「標準偏差と分散、どっちがどっちだっけ？」
私もデータ分析を学び始めた頃、この2つをよく混同していました。名前が似ているし、どちらも「ばらつき」を表す指標なので無理もないと思います。
この記事では、分散について「そもそも何のために使うのか」から「Excelで計算する方法」まで、Q&A形式でわかりやすく解説します。
Q. 分散ってなに？どうしてデータ分析で使うの？
A. データの「ばらつきの大きさ」を数値で表す指標です。平均だけでは見えないデータの特徴が見えてきます。
例えば、2つのクラスのテストの平均点がどちらも70点だったとします。
| クラスA | クラスB |
|---|---|
| 60点 | 50点 |
| 70点 | 70点 |
| 80点 | 90点 |
平均は同じ70点でも、クラスBの方が高得点と低得点の差が大きく「ばらつき」があります。この「ばらつきの大きさ」を数値にしたものが分散です。
分散が大きいほど平均から離れた値が多く、小さいほど平均に近い値が多いことを意味します。
Q. 分散ってどうやって計算するの？
A. 各データの「平均からの差」を2乗して、その平均を出します。
クラスAの例で手順を確認します。
① 平均を求める：(60+70+80)÷3 = 70
② 各点数と平均の差を求める：60−70=−10、70−70=0、80−70=10
③ 差を2乗する：(−10)²=100、0²=0、10²=100
④ 2乗した値の平均を出す：(100+0+100)÷3 = 66.67
クラスAの分散は66.67です。
同じ手順でクラスBを計算すると分散は266.67になります。クラスBの方が4倍近くばらついていることが数値で確認できます。
※標本分散の場合はデータ数nではなくn−1で割ります。Excelで計算するときは関数が自動で対応してくれます。
Q. 分散はどんなときに使うの？
A. データの安定性やリスクを見たいときに使います。
以前の記事で使った営業担当者5人の月間売上データ（架空）で考えてみましょう。
| 担当者 | 月間売上（万円） |
|---|---|
| Aさん | 120 |
| Bさん | 95 |
| Cさん | 150 |
| Dさん | 80 |
| Eさん | 110 |
平均は111万円ですが、分散を計算すると約681になります。
この数値だけではイメージしにくいですが、分散の平方根（標準偏差）にすると約26万円になります。「平均から上下26万円程度のばらつきがある」と読めます。
分散が使われる場面の例：
- 「成績が安定しているクラスはどこか」を比較したいとき
- 「毎月の売上のブレが大きい担当者はだれか」を見たいとき
- 投資で「価格の変動リスク」を数値化したいとき
平均だけではデータの「中心」しかわかりません。分散を加えることでデータの「広がり」も見えるようになります。
Q. Excelで分散を出すにはどうしたらいい？
A. =VAR.S() か =VAR.P() を使えば一発で計算できます。
| 関数 | 使い場面 |
|---|---|
| =VAR.S(範囲) | 手元のデータが全体の一部（標本）のとき |
| =VAR.P(範囲) | 手元のデータが分析対象のすべてのとき |
営業データの場合：
① B2:B6に売上数値を入力
② 空きセルに =VAR.S(B2:B6) と入力
③ Enterを押すと分散（約681）が表示される
迷ったときはビジネスの現場ではVAR.Sを使っておけば問題ありません。
分散と標準偏差の違い（混同しやすいポイント）
私が最初に混乱したのもここでした。
| 指標 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| 分散 | ばらつきを2乗して平均した値 | 元のデータの単位の2乗（万円²など） |
| 標準偏差 | 分散の平方根 | 元のデータと同じ単位（万円など） |
分散は2乗した単位になるため直感的にわかりにくいです。「平均から±26万円のばらつき」と説明したいなら標準偏差を使う方が伝わりやすいです。
一方、統計的な計算の中では分散が基本になることが多いため、両方を理解しておくことが大切です。
まとめ
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 平均 | データの中心（全体の傾向） |
| 分散 | ばらつきの大きさ（2乗した単位） |
| 標準偏差 | 分散の平方根（元と同じ単位） |
- 分散はデータの「ばらつき」を数値で表す基本的な指標
- 平均が同じでも分散が違えばデータの性質は全然違う
- Excelでは VAR.S / VAR.P で簡単に計算できる
- 報告や説明には標準偏差の方が使いやすい場面が多い
あなたが「平均だけ見ていたら実態と違った」と感じた経験はありますか？ぜひコメントで教えてください。
▼ 標準偏差との違いをさらに詳しく知りたい方はこちら
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