Q：偏差値ってどうやって決まるの？
A：
学校のテストや模試でよく聞く「偏差値」。
「偏差値60ならまあまあ良い」「40ならちょっと低い」…なんとなく感覚ではわかるけれど、『具体的にどう計算されているのか？』となると意外と知られていません。
実は偏差値は、平均点や標準偏差と深く関係しています。
● 偏差値は「平均からのズレ」を数字にしたもの
偏差値は、その人の点数が全体の中でどの位置にいるかを、わかりやすく示す指標です。
簡単に言うと、
- 平均点と同じなら偏差値50
- 平均より上なら50より大きい
- 平均より下なら50より小さい
というルールで成り立っています。
● 偏差値の計算式
実際の計算式はこちらです：
偏差値 ＝（得点 − 平均点）÷ 標準偏差 × 10 ＋ 50
この式で何をしているかというと、
- 得点と平均点の「差」を出す
- それを「標準偏差」で割って、どれくらい離れているかを調整する
- 見やすくするために10倍して、さらに50を足す
という処理をしています。
つまり、標準偏差が大きい（＝点数のバラつきが大きい）と、偏差値も影響を受けるんです。
● 偏差値の意味をグラフでイメージすると…
偏差値は『正規分布（山型の分布）』を前提にして作られています。
そのため、以下のような分布になります：
| 偏差値 | 全体に占める割合（ざっくり） |
|---|---|
| 70以上 | 上位2.3％ |
| 60〜69 | 上位16％ |
| 50〜59 | 平均よりやや上 |
| 40〜49 | 平均よりやや下 |
| 30〜39 | 下位16％ |
| 29以下 | 下位2.3％ |
偏差値が60を超えていれば、上位16％に入っているということになります。
単なる得点よりも、相対的な立ち位置を判断できるのが偏差値の強みです。
● Excelで偏差値を求める方法
Excelで偏差値を計算するには、AVERAGE関数とSTDEV.P関数を使って以下のようにします：
=(((B2 - AVERAGE(B2:B101)) / STDEV.P(B2:B101)) * 10) + 50
- B列に得点が入っていると仮定した式です
- この式を横展開すれば、すべての人の偏差値が一気に計算できます
● 偏差値は「順位」じゃない！
よく誤解されがちですが、偏差値＝順位ではありません。
偏差値は点数の分布全体をもとにした位置づけです。
たとえば、みんなが難しいと感じたテストで80点を取った人と、簡単なテストで90点を取った人。
単純な得点では後者の方が高いですが、偏差値で見ると前者の方が高くなることもあります。
● まとめ
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 偏差値 | 全体の中での自分の位置を示す数値 |
| 平均点 | 全体の得点の平均 |
| 標準偏差 | 点数のバラつきの大きさを示す指標 |
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